Fie cubul ABCDA'B'C'D', în care punctele O, P, Q și R sunt centrele fețelor ABCD, BCC'B',
i ADD'A'. Arătaţi că OPQR este pătrat.
Indicație. Arătaţi că laturile lui OPQR sunt linii mijlocii în triunghiuri determinate de câte
gonale ale fețelor cubului, iar OQ|| AA' şi RP || AB.