Pe tangenta in T la cercul de centru O se considera punctele A si B , simetrice fata de T. Segmentele [OA] si [OB] intersecteaza cercul in C , respectiv D. Stiind ca m(<AOB)=120* , aratati ca CD || AB si ca patrulaterul DOCT este romb.

Question

Anonim Anonim

29-07-2015
Matematică

a fost răspuns

Pe tangenta in T la cercul de centru O se considera punctele A si B , simetrice fata de T. Segmentele [OA] si [OB] intersecteaza cercul in C , respectiv D. Stiind ca m(<AOB)=120* , aratati ca CD || AB si ca patrulaterul DOCT este romb.

Răspuns :

Alte intrebari

Functia Sintactică Pentru Sa Din Propozitia : Sfinxul Atrage Prin Forma Sa

Va Rog Rapid,dau Coroana.

8 Si 9 UrgentDau Funda

Ana Si Iulia Au Aceesi Suma De Bani.ana Chelutie O Treime Din Suma Sa Iar Iulia O Cincime Din Suma Sa Si Constata Ca A Cheltuit Cu 240 Mai Putin Decat Ana.ce Su

Ajutati-ma Vă Rog La Exercițiul 14 . Dau Coroană

Analizati Pronumele Reflexive Din Textul Din Poza ... Va Rog E Urgent

La Un Magazin S Au Adus Banane In 17 Ladite De 4,7 Kg Si 24 De Ladite De 6.75 Kg O Lădiță.Ce Cantitate De Banane S Au Adus?

Transformați În Fracții Zecimale::::)) (a 39 Supra 4 (b 29 Supra 3 (c 23 Supra 90

Nu Imi Da Rezultatul Bun La Niciunul Din Ele

Dacă A, B Aparțin De N Stelat Și [a,b] Intersectat Cu N={a,b,c}, Ce Relație Se Poate Scrie Între A, B Și C?

Incognito Incognito · Answer 1 · 2015-07-29T12:28:07+03:00

[tex]\text{Din proprietatea tangentei la cerc }\\OT\perp AB\\\text{Dar } TA=TB\\\text{Deci } \Delta OAB \text{ isoscel.}\Rightarrow OA=OB\\ OD=OC=R \\\text{Din ultimele doua relatii rezulta (R T Th)}\\DC\parallel BA[/tex]
[tex]\Delta OTA \text{ este dreptunghic in }T \text{ si are }m(\measuredangle A)=30\degree\\ OT=\frac{1}{2}OA\\ \text{ Dar }OT=OC=R\\ \text{De unde } OC=\frac{1}{2}OA\Rightarrow C\text{ mijlocul lui }OA\\ TC\text{ mediana in triunghiul dreptunghic }\Rightarrow\\ TC=\frac{1}{2}OA=OC=OD\\ \text{ Se demonstreaza analog si pentru $TD$ egalitatile de mai sus}[/tex]