[tex]\text{Din proprietatea tangentei la cerc }\\OT\perp AB\\\text{Dar } TA=TB\\\text{Deci } \Delta OAB \text{ isoscel.}\Rightarrow OA=OB\\ OD=OC=R \\\text{Din ultimele doua relatii rezulta (R T Th)}\\DC\parallel BA[/tex]
[tex]\Delta OTA \text{ este dreptunghic in }T \text{ si are }m(\measuredangle A)=30\degree\\
OT=\frac{1}{2}OA\\
\text{ Dar }OT=OC=R\\
\text{De unde } OC=\frac{1}{2}OA\Rightarrow C\text{ mijlocul lui }OA\\
TC\text{ mediana in triunghiul dreptunghic }\Rightarrow\\
TC=\frac{1}{2}OA=OC=OD\\
\text{ Se demonstreaza analog si pentru $TD$ egalitatile de mai sus}[/tex]
