👤
a fost răspuns

Un elev are o suma de bani . Determinati suma de bani stiind ca dupa ce a cheltuit 1 supra 4 din ea , apoi 1 supra 6 din rest , apoi 1 supra 3 din noul rest si inca 120 lei , i-au ramas 600 lei .

Răspuns :

Aledan
|-------|-------|-------|-------|   suma elevului
          |----------------------|   suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/4 din ea
          |---|---|---|---|---|---|   cheltuie 1/6 din rest
              |------------------|    suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/6 din rest
              |-----|-----|------|    cheltuie 1/3 din noul rest
                     |------------|    suma ramasa   (600+120 = 720 lei)
Urmarim desenul incepand de la final.  Observam ca 720 lei reprezinta 2 parti.
720: 2 = 360 ( o parte)
360 · 3 = 1080 lei (al doilea segment numarand de jos in sus).
 Observam ca aceasta suma reprezinta 5 parti din segmentul de deasura lui.
1080 : 5 = 216 (o parte)
216 · 6 = 1296  (suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/4 din ea)
Aceasta suma reprezinta 3 parti din suma initiala ⇒
1296: 3 = 432 (o parte)
432 · 4 = 1728 suma avuta la inceput.
[tex]x-suma[/tex]  [tex]initiala[/tex]
[tex]y-restul [/tex]
[tex]z-noul[/tex]  [tex]rest[/tex]
[tex]x- \frac{1}{4} x=y \\ y- \frac{1}{6y} =z \\ z- \frac{1}{3} *z-120=600 \\ x- \frac{1}{3} *z=600+120 \\ \frac{3z-z}{3} =720 \\ 2z=720*3 \\ 2z=2160 \\ z= \frac{2160}{2} \\ z=1080[/tex]
[tex]y- \frac{1}{6} *y=1080 \\ 6y- \frac{y}{6} =1080 \\ 5y=1080*6 \\ 5y=6480 \\ y= \frac{6480}{5} \\ y=1296[/tex]
[tex]x- \frac{1}{4} *x=1296 \\ \frac{3x}{4} =1296 \\ 3x=1296*4 \\ 3x=5184 \\ x= \frac{5184}{3} \\ x=1728[/tex]

Alte intrebari