👤
a fost răspuns

aratati ca 10^n+314 este divizibil cu 9 pt orice nr natural n
aratati ca nr N=7^n*9^n+21^n+1*3^n-9*63^n este divizibil cu 13 pt orice nr natural

Răspuns :

Bunicaluiandrei
a = 10^n + 314 = 1000......000314 ⇒ suma cifrelor nr. a = 9 ⇒ 9|a
N = 7^n ·3^2n + 3^(2n+1) ·7^(n+1) - 3^(2n+2) ·7^n = 7^n ·3^2n ·(1+ 3 + 9) =
= 13·7^n ·9^n divizibil cu 13

Alte intrebari