Răspuns:
a=50²
b=51²
Explicație pas cu pas:
Un nr este patrat perfect dacă poate fi scris ca un alt nr la puterea a doua.
a=50+2(1+2+3+…49)
a=50+2(49x50)/2
a=50+49x50
a=50(1+49)
a=50x50
a=50² ⇒a este patrat perfect
b=1+3+5+…99+101
b=1+2+3+4+5+6+…+99+100+101 - (2+4+6+8+…+100)
b=101x102/2-2(1+2+3+4+…+50)
b=101x51-2x50x51/2
b=101x51-50x51
b=51(101-50)
b=51x51
b=51² ⇒b este patrat perfect
Multa bafta!
