Răspuns: 27, 189, 199, 179
Explicație pas cu pas:
I nr. l----l
II nr. l----l----l----l----l----l----l----l
III l----l----l----l----l----l----l----l+10 } suma lor = 594+10=604
IV l----l----l----l----l----l----l----l
+10
Observație: Pentru a reprezenta pe cel de-al patrulea număr, care e cu 20 mai mic decât al treilea și a obține părți egale, i-am adăugat 10, dar adaug și la sumă.
604 - 10 = 594 → suma celor 22 de părți egale (1+7+7+7=22)
594 : 22 = 27 → primul număr ( valoarea unui segment)
7 × 27 = 189 → al doilea număr
189 + 10 = 199 → al treilea număr
199 - 20 = 179 → al IV-lea nr.
Verific:
27 + 189 + 199 + 179 = 594 → suma celor patru numere naturale
____________________________________________________
a + b + c + d = 594
b = 7×a; c = b+10 ⇒ c = 7×a+10; d = c - 20 ⇒ d = 7×a+10-20
⇔ d = 7×a-10
------------------------------------------------
a + b + c + d = 594
a + 7×a + (7×a+10) + (7×a-10) = 594
10-10=0
22×a = 594
a = 594 : 22 ⇒ a = 27
b = 7×27 ⇒ b = 189
c = 189+10 ⇒ c = 199
d = 199-20 ⇒ d = 179
