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a fost răspuns

ΔABC dr
m AB=9
BC=15

AC=?
sin < B=?
cos < B=?
tg ct

Răspuns :

Getatotan
BC²=AC²+ AB²
15²= AC² + 9²                  ⇒ AC² =225 - 81 = 144  ; AC =√144 = 12 
sinB=AC/BC= 12 / 15 = 4/5
cosB= AB/ BC= 9 /15 = 3/5 
tgB= AC/AB= 12/9 = 4/3 
ctgB= AB/ AC= 9/12 = 3/4
[tex] BC^{2} [/tex] = [tex] AC^{2}+ AB^{2} [/tex]
[tex]225[/tex]= [tex] AC^{2} [/tex] + [tex]81[/tex]     ⇔[tex] AC^{2} [/tex] =[tex]225-81=144[/tex] 
[tex]AC= \sqrt{144}=12[/tex] 
[tex]sinB[/tex] =  [tex] \frac{AC}{BC} [/tex] = [tex] \frac{12}{15} [/tex] [tex]simplificam[/tex] [tex]cu[/tex] [tex]3[/tex]  = [tex] \frac{4}{5} [/tex]
[tex]cosB[/tex] = [tex] \frac{AB}{BC} [/tex] = [tex] \frac{9}{15} simplificam[/tex] [tex]cu[/tex] [tex]3[/tex]  = [tex] \frac{3}{5} [/tex] 
⇒ [tex]tgB[/tex]= [tex] \frac{AC}{AB} [/tex]= [tex] \frac{12}{9} [/tex] [tex]simplificam[/tex] [tex]cu[/tex] [tex]3[/tex]  = [tex] \frac{4}{3} [/tex]
⇒ [tex]ctgB[/tex]= [tex] \frac{AB}{AC} [/tex]  = [tex] \frac{9}{12} [/tex]  = [tex] \frac{3}{4} [/tex]

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