👤
a fost răspuns

O piramida patrulatera regulata are lungimea laturii bazei egala cu 8 cm si lungimea muchiei laterale egala cu radical41. Calculati: a) aria laterala; b) aria totala: c) volumul piramidei;

Răspuns :

Bunicaluiandrei
fie VABCD piramida , VO = inaltimea piramidei  ( {O} = AC∧BD )
ducem VM_|_AB  VM² = VA² - AM² = 41 - 16 = 25  ⇒  VM = 5cm
a)  A lat. = 4·A Δ VAB = 4·AB·VM /2 = 2·8·5 = 80 cm²
b)  At = Al + Ab = 80 + 64 = 144cm²
c) in Δ VOA    VO² = VA² - OA² = 41 - (8√2 /2)² = 41 - 32 = 9   ⇒   VO = 3cm
V = Ab·h /3 = 64·3/3 = 64cm³

Alte intrebari