[tex]f(x)=x^2+e^x+1[/tex]
[tex]F(x)= \int\limits {f(x)} \, dx = \frac{x^3}{3} +e^x+x+C[/tex]
[tex]F'(x)=f(x)=x^2+e^x+1[/tex]
[tex]x^2 \geq 0 \\ e^x\ \textgreater \ 0 \\ 1\ \textgreater \ 0 \\ x^2+e^x+1\ \textgreater \ 0 [/tex]
Primitiva are derivata pozitiva pe tot domeniul de definitie, deci primitiva este crescatoare pe tot domeniul de definitie, adica pe R.
