👤
a fost răspuns

1)Aratati ca numarul a=[tex] \sqrt{1+3+5+.....+99} [/tex] este rational!
COROANA!

Răspuns :

 [tex]\sqrt{1+3+5+...+99}=\sqrt{50^2}=50\;\in\mathbb{Q}\\ [/tex]
Suma de sub radical este de forma 1+3+5+...+2n-1 = n²
In cazul nostru , ultimul termen al sumei este:  2n-1=99
                                                                              ⇒ n = (99+1)  :2 = 50 ;

Alte intrebari