Sunt mai multe posibilitai de abordare. Voi alege una care se poate face la gimnaziu. Intrucat domeniu are doar numere pozitive cele doua fractii cu ajutorul carora se defineste functia f sunt doi termeni pozitivi pentru orice x din domeniu. Avem:
[tex]f(x)= \frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}\geq\\
\geq \frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=1-\frac{1}{x+2}\geq1-\frac{1}{0+2}=\frac{1}{2},\forall x\geq0\\
f(x)= \frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}\leq1+1,
[/tex],
Intrucat fiecare din cele doua fractii sunt pozitive si subunitare, pentru orice x>=0.
