👤
a fost răspuns

Determinați cel mai mic nr nat știind că împarțit pe rând la 9,12 si 16 da restul 5 de fiecare dată.
Merci

Răspuns :

Mihaelap
9 = 3 * 3
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
144 + 5 = 149 este nr.
149 : 9 = 16 rest 5
149 : 12 = 12 rest 5
149 : 16 = 9 rest 5
x=9*[tex] c_{1} [/tex]+5        ⇒x-5=9*[tex] c_{1} [/tex]
x=12*[tex] c_{2} [/tex]+5      ⇒x-5=12*[tex] c_{2} [/tex]
x=16*[tex] c_{3} [/tex]+5      ⇒x-5=16*[tex] c_{3} [/tex]
                                                                                        
                                           [9,12,16]=144
9=3²
12=3*2²
16=[tex] 2^{4} [/tex]
[9,12,16]=[tex] 2^{4} [/tex]*3²=144

x-5∈{144,288,432,....}+5
x∈{149,293,437,....}
x cel mai mic⇒x=149




Alte intrebari