👤
a fost răspuns

DAU CORONITA PRIMULUI!!!
Se dau trei numere naturale nenule x,y,z in care produsul primelor doua numere este 96,iar produsul ultimelor doua numere este 216.Aflati numerele stiind ca jumatate din al treilea numar este cu 1 mai mare decat primul numar.

Răspuns :

Danamocanu71
x·y=96;
y·z=216;
⇒z/2=1+x⇒z=2[1+x]⇒z=2x+2;
⇒y·2·x+2=216
⇒y·x·2=214⇒96·2=192⇒192≠214⇒problema gresita;
x, y ,z ≠ 0                  z:2=x+ 1                 x·y·y·z=96·216               x·y=96  
x·y=96                       z=2(x+1)                 x·z·y²=20736                 x·12=96 
y·z=216                     z=2(8+1)                 x·2(x+1)·y²=20736          x=96:12  
x=?, y=?, z=?            z=2·9                      2xy²(x+ 1)=20736           x=  8  
z:2= x+ 1                   z=18                        xy²(x+ 1)=20736:2
                                                                x²y²+xy²=10368
                                                               ( x·y)²+ x·y·y=10368
                                                                  96²+96·y=10368
                                                                  96(96+ y)=10368
                                                                     (96+ y)=10368:96
                                                                      96+ y= 108
                                                                             y=108- 96
                                                                             y=  12

probă: x·y=96            y·z=216                  z:2=x+ 1
          8·12=96          12·18=216              18:2=8+1
             96=96          216=216                  9= 9                 

Alte intrebari