pentru ca Δ AMD are doua unghiuri congruente ⇒ Δ AMD isoscel de baza AD
⇒ impartim fig. in jumatate A E D
M
B F
latura patratului notam cu a
Δ AEM drept , AE = a /2 ; tg 15⁰ = EM / AE = EM / a/2 ⇒
EM = a/ 2 ·tg15⁰
MF = AB - EM = a - a/2 · tg 15⁰
Δ BFM drept BF = a /2
tg(MBF) = MF / BF = a ( 1 - 1/2 · tg15⁰ ) / a /2 =
a · [ 2 - tg15⁰ ]
-------------------
2
= ------------------- = 2 - tg15⁰ = 2 - 2 + √3 = √3 atunci a
----------
2
mas< MBF = 60⁰
in Δ MCF drept , apl. calculul ⇒ mas<MCF = 60⁰
⇒ Δ MBC echilateral
