Răspuns:
a) x = 4
b) x1 = 2, x2 = 3
Explicație pas cu pas:
a)
x ∈ R
x-1, x+1, 2x-1, ..... ⇒ progresie aritmetica
- In progresie aritmetică <=> orice termen, începând cu al doilea, este media aritmetică a termenilor vecini lui:
x + 1 = (x - 1 + 2x - 1) : 2 / x2
2x + 2 = 3x - 2
2 + 2 = 3x - 2x
4 = x
x = 4
b)
x²-1, 3x-4, x-1, .... ⇒ progresie aritmetica
3x - 4 = (x² - 1 + x - 1) : 2 / x2
6x - 8 = x² + x - 2
6x - 8 - x² - x + 2 = 0
-x² + 5x - 6 = 0 / x-1
x² - 5x + 6 = 0
Δ = b²-4ac = 25 - 24 = 1
x 1,2, = (5±1) / 2
x1 = 2
x2 = 3
