👤
Diana98
a fost răspuns

URGENT!! CORONITA!!

sa se determine a care apartine R astfel incat dreptele d1: ( a - 2 ) x + 3y - a - 1 = 0 si d2: 7x + ( a + 2 )y - 11 = 0 sa fie paralele.

Răspuns :

Raluca98t
d₁ = (a-2)x + 3y - a -1 = 0
d₂ = 7x + (a+2) -11 = 0
d₁ II d₂ ⇒ 
[tex] \frac{a-2}{7} = \frac{3}{a+2} \\ (a+2)(a-2) = 21 \\ a^2 - 4 = 21 \\ a^2 = 25 [/tex]
a = {-5;5}
Aducem fiecare ecuatiei la forma generala a ecuatiei unei drepte: y=mx+n

[tex]d _{1} : y=- \frac{a-2}{3} x+\frac{a+1}{3}[/tex]
si
[tex]d_2: y=- \frac{7}{a+2}x+ \frac{11}{a+2} [/tex]

Pentru a exista fractiile din a doua ecuatie impunem ca a sa fie diferit de -2.

Dreptele sunt paralele daca au pantele (coeficientii lui x) egale.
Adica [tex]- \frac{a-2}{3}=- \frac{7}{a+2} [/tex]
[tex] \frac{a-2}{3}= \frac{7}{a+2} [/tex]
[tex](a-2)(a+2)=7*3[/tex]
[tex]a^2-25=0 =\ \textgreater \ [/tex]
[tex]a=5[/tex]
sau
[tex]a=-5[/tex]