👤

Arata ca (2n+5,3n+7)=1.

Răspuns :

(2n+5,3n+7 )  ⇔  fractia (2n+5)/(3n +7)  este ireductibila
--  presupunem ca exista un divizor comun al celor 2 expresii;
--  fie d | (2n+5) ⇒ d | 3(2n+5) = 6n+ 15     (1)
--        d | (3n+7) ⇒ d | 2(3n+7) = 6n + 17   (2)   ⇒
⇒  d | [(1) - (2)] = 1 ⇒  divizorul comun = 1 ⇒ (2n+5, 3n+7) = 1