Fie triunghiul ABC si DE || BC ,D apartine (AB) ,E apartine (AC ) .Stiind ca AD supra DB = K ,exprimati in functie de k rapoartele AE supra EC , AE supra AC ,EC supra AC .
Δ ADE ≈ Δ ABC DE II BC si AD / DB = AE / EC = k AD / BC = k /1 ; AD / ( AD + DB ) = k / ( k +1 ) AD / AB = AE / AC = k / ( k +1 ) AE / AC = k / ( k +1 ) ⇒ ( AC - EC ) / AC = k / ( k + 1 ) AC / AC - EC / AC = k / ( k +1 ) 1 - k /( k +1 ) = EC / AC 1 / ( k +1 ) = EC / AC
