a = 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ......... + 5²⁰¹² + 5²⁰¹³
suma de 2012 termeni , se grupeaza cate 2 si factor
a= ( 5² + 5³ ) + (5⁴ +5⁵) + ..+ ( 5²⁰¹² + 5²⁰¹³ )
a = 5²· ( 1 +5 ) + 5⁴·( 1 +5 ) + ... + 5²⁰¹² ·( 1 + 5 )
a = 5²· 6 + 5⁴ ·6 + ..... + 5²⁰¹²· 6
a = 6 ( 5² + 5⁴ + ... + 5²⁰¹² )
a = 6 · k ∈ M ₆ ( a este un numar inmultit cu 6 , este multiplu de 6,
se divide cu 6 )
