👤
a fost răspuns

Aratati ce nr N= [tex] 7^{n} [/tex] · [tex] 9^{n} [/tex] + [tex] 21^{n+1} [/tex] · [tex]3^{n} [/tex] - 9 · [tex]63^{n} [/tex] este divizibil cu 13 pentru orice numar natural n

Răspuns :

Albastruverde12
[tex]N=7^n \cdot 9^n+21^{n+1} \cdot 3^n- 9 \cdot 63^n= \\ ~~~~=63^n+21 \cdot 21^n \cdot 3^n-9 \cdot 63^n= \\ ~~~~=63^n+21 \cdot 63^n-9 \cdot 63^n= \\ ~~~~=63^n(1+21-9)= \\ ~~~~=63^n \cdot13 \Rightarrow N ~ \vdots ~ 13.[/tex]

Alte intrebari