👤
Neculceacorina
a fost răspuns

Aratati ca,oricare ar fi numarul n€Z,numarul M=n^3-n este divizibil cu 6.

Răspuns :

Incognito
[tex]n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)[/tex]
Deci numarul dat este un produs de 3 numere intregi consecutive din care cu siguranta: cel putin unul este divizibil cu 2 si cel putin unul este divizibil cu 3. Asadar produsul este divizibil cu 6.
Danamocanu71
n³⇒cub perfect ,unde n∈Z;
⇒u.c n³=[1,8,7,4,5,6,3,2,9,0]⇒toate numerele naturale de o cifra;
⇒m=n³-n⇒daca n³ se termina in cifra impara⇒n-numar intreg impar;
⇒impar-impar=par⇒m-multiplu de 2;
⇒m=n³-n⇒daca n³ se termina in cifra para⇒n-numar natural par;
⇒par-par=par⇒m-multiplu de 2;
⇒n³⇒cub perfect⇒n³-multiplu de 3⇒n-multiplu de 3;
⇒m=n³-n⇒m=multiplu de 3-multiplu de 3⇒multiplu de 3;
⇒m-multiplu de 3;
⇒m-multiplu de 2·3⇒m-este divizibil cu 6 ,oricare ar fi n∈Z;

Alte intrebari