👤
a fost răspuns

Stiind ca z e numar complex, si ca z^2+z+1=0, sa se calculeze z^4+1/z^4

Răspuns :

Incognito
Inmultim cu z-1 relatia din ipoteza si obtinem ca z^3-1=0, de unde z^3=1
z^4+1/z^4=z^3*z+1/(z^3*z)=1z+1/(1*z)=z+1/z
Impartind prin z relatia din ipoteza obtinem:
z+1+1/z=0, de unde z+1/z=-1
Deci
z^4+1/z^4=-1

Alte intrebari