Se observa ca
[tex]x*x=3-(x-3)^2\\
x*x*x=3-(3-(x-3)^2-3)(x-3)=3+(x-3)^3\\
[/tex]
Se demonstreaza prin inductie ca, pentru n par:
[tex]x*x...*x=3-(x-2)^n[/tex] , unde x apare de n ori in stanga
Asadar
[tex]x*x*...*x=3-(x-3)^2014[/tex], unde x apare in stanga de 2014 ori.
Ecuatia devine:
[tex]3-(x-3)^{2014}=x\Rightarrow -(x-3)^{2014}=x-3\\
\Rightarrow x-3=0 \text{ sau } x-3=-1\\
x=3 \text{ sau } x=2[/tex]
