a) 2x - 3y = 4
ptr. x = (4 + 3y)/2 = 2 + 3y/2 ⇒ ptr. ca x∈N ⇒ y = nr. par ⇒ (x-2)(y+2) = 3y/2 ·(y+2)
deoarece y +2 nr. par ⇒3(y+2)·y/2 = divizibil cu 6
b) x² ·(y+3) = 864
864 = 2^5 ·3³ =144· 6·= 12² ·6 ⇒ x = 12 y + 3 = 6 y = 3
864 = 36·24 = 6² ·24 ⇒ x = 6 y+3 = 24 y = 21
864 = 16·54 = 4² ·54 ⇒ x = 4 y+3 = 54 y = 51
864 = 9·96 = 3² ·96 ⇒ x = 3 y+3 = 96 y = 93
864 = 4·216 = ·2² ·216 ⇒ x = 2 y + 3 = 216 y = 213
c) 5a + 7b = nr. par ⇒ a = nr. par ⇒ a ∈{2,4,6,8} b∈{0,2,4,6,8} ⇒ exista 4·5 = 20 numere
d) 3x4 divizibil cu 12 ( divizibil cu 3 si cu 4) ⇒ x ∈ { 2, 8}
a24 divizibil cu 12 ⇒ a ∈ { 3, 6, 9} ⇒ 2·3 = 6 fractii
