👤
a fost răspuns

a) Să se calculeze în [tex]Z_{6}[/tex] produsul [tex]\hat{\mathbf{1}} \cdot \hat{\mathbf{2}} \cdot \hat{\mathbf{3}} \cdot \hat{\mathbf{4}} \cdot \hat{\mathbf{5}}[/tex]

b) Să se calculeze in [tex]Z_{6}[/tex] suma [tex]\hat{\mathbf{1}}+\hat{\mathbf{2}}+\hat{\mathbf{3}}+\hat{\mathbf{4}}+\hat{5}[/tex]. c) Câte soluții are în [tex]\mathbf{Z}_{6}[/tex] ecuația [tex]\hat{\mathbf{3}} \mathrm{x}=\hat{\mathbf{0}}[/tex] ?

d) Care este cel mai mic număr natural nenul cu proprietatea că [tex]\underbrace{\hat{2}+\hat{2}+\ldots+\hat{\mathbf{2}}}_{n \text { ori }}=\hat{\mathbf{0}}[/tex] in [tex]\boldsymbol{Z}_{6}[/tex] ?

Răspuns :

Chris02Junior

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) avem in produs 2* x 3* = 6* = 0*,deci tot produsul este 0*, avand un factor egal cu 0*.

b) = 15* = 15* - 6* - 6* = 9* - 6* = 3*.

c) 3*x = 0*, x {2*, 4*}

3* . 2* = 6* = 0*

3* . 4* = 12* = 0* modulo 6.

d) Cel mai mic n este n = 3:

2* + 2* + 2* = 6* = 0* modulo 6.