Trebuie sa reprezinti fortele care actioneaza asupra fiecarui corp.
Asupra corpului M vor actiona: N1, G1, T.
Asupra corpului m vor actiona: N2, G2, T.
Greutatea G1 se va descompune in greutatea tangentiala Gt1 si greutatea normala Gn1.
Greutatea G2 se va descompune in greutatea tangentiala Gt2 si greutatea normala Gn2.
Sub forma scalara:
Gt1 = G1 × sin α , Gn1 = G1 × cos α
Gt2 = G2 × sin β , Gn2 = G2 × cos β
Asupra corpurilor nu actioneaza forte de frecare. Corpul M are masa dubla fata de corpul m, iar planul inclinat pe care este pozitionat are unghiul mai ascutit (α < β). Asta inseamna ca corpul M se va deplasa in jos, spre baza planului inclinat cu unghiul α, in timp ce corpul m se va deplasa in sus, spre varful planului inclinat cu unghiul β, fiind tras de corpul M.
Pe axa Ox, asupra corpului M, actioneaza fortele Gt1 si T.
Conform principiului II, sub forma scalara, vom avea:
Gt1 - T = M × a
T = Gt1 - M × a
T = Mg × sin α - M × a
T = M × (g × sin α - a) (relatia 1)
Pe axa Ox, asupra corpului m, actioneaza fortele Gt2 si T.
Conform principiului II, sub forma scalara, vom avea:
T - Gt2 = m × a
T = Gt2 + m × a
T = mg × sin β + m × a
T = m × (g × sin β + a) (relatia 2)
Din relatia 1 si relatia 2 rezulta:
M × (g × sin α - a) = m × (g × sin β + a)
2 × (10 × 1/2 - a) = 10 × √3/2 + a
10 - 2a = 5√3 + a
10 - 3a = 5 × 1,73
3a = 10 - 8,65
3a = 1,35
a = 1,35/3
a = 0,45 m/s²
T = M × (g × sin α - a)
T = 2 × (10 × 1/2 - 0,45)
T = 2 × (5 - 0,45)
T = 2 × 4,55
T = 9,1 N
Acceleratia sistemului este 0,45 m/s² iar tensiunea in fir este 9,1 newtoni.
Ai inteles?
