Se consideră matricele [tex]A=\left([tex]\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 2 & 3\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right)[/tex] şi [tex]I_{2}=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)[/tex].

a) Să se calculeze matricea [tex]B^{2}[/tex], unde [tex]B^{2}=B \cdot B[/tex].

b) Să se verifice că [tex]A^{-1}=\left(\begin{array}{cc}3 & -4 \\ -2 & 3\end{array}\right)[/tex].[/tex]

c) Să se arate că [tex]C^{4}=6^{4} \cdot I_{2}[/tex], unde [tex]C=B^{2}+A^{-1}[/tex] şi [tex]C^{4}=C \cdot C \cdot C \cdot C[/tex].