Se consideră determinantul [tex]d=\left|[tex]\begin{array}{lll}x_{1} & x_{2} & x_{3} \\ x_{2} & x_{3} & x_{1} \\ x_{3} & x_{1} & x_{2}\end{array}\right|[/tex], unde [tex]x_{1}, x_{2}, x_{3} \in \mathbb{R}[/tex] sunt soluțiile ecuației [tex]x^{3}-3 x+2=0[/tex].[/tex]

a) Să se calculeze [tex]x_{1}+x_{2}+x_{3}[/tex].

b) Să se arate că [tex]x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}=-6[/tex].

c) Să se calculeze valoarea determinantului [tex]d[/tex].