Fie functia f:R->R, f(x)=[tex]\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{x^{2} +1}-\dfrac{1}{x^{2}+3 } )[/tex].

a.) Aratati ca [tex]\int\limits^1_0 {(2f(x)+\dfrac{1}{x^{2} +3} )} \, dx =\dfrac{\pi }{4}[/tex].

b.) Aratati ca orice primitiva F a lui f este strict crescatoare.

c.) Aratati ca, pentru orice numere reale a si b, cu a 0, pentru orice primitiva F a functiei f.