Fie functia f:R->R, f(x)=[tex]\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{x^{2} +1}-\dfrac{1}{x^{2}+3 } )[/tex].
a.) Aratati ca [tex]\int\limits^1_0 {(2f(x)+\dfrac{1}{x^{2} +3} )} \, dx =\dfrac{\pi }{4}[/tex].
b.) Aratati ca orice primitiva F a lui f este strict crescatoare.
c.) Aratati ca, pentru orice numere reale a si b, cu a 0[/tex], pentru orice primitiva F a functiei f.