1. Construiți un triunghi ABC în care AB = 4 cm, KB = 120° şi BC = 5 cm. Construiţi Ca e altimile duse din vârfurile unghiului B şi unghiului C.
2. Se consideră un triunghi ABC şi punctul M este mijlocul laturii BC. Se notează cu E şi Fpicioarele perpendicularelor din B şi respectiv C pe mediana AM. a) Realizați un desen care să ilustreze datele problemei. b) Demonstraţi că distanţa de la B la AM este egală cu distanţa de la C la AM.
3. În figura alăturată, semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB. Demonstrați că distanţele de la M la laturile unghiului sunt egale.
4. a) Desenați un triunghi ascuțitunghic ABC şi mediatoarea laturii BC care intersectează latura AB în D. M A B AC, se construiesc înălţimile BB' şi CC'. b) Dacă AB = 10 cm şi AC = 8 cm, calculaţi perimetrul triunghiului DAC.
5. În triunghiul isoscel ABC, cu AB Demonstraţi că BB'= CC'. =
6. În triunghiul dreptunghic ABC cu KA = 90° se construieşte bisectoarea CD, unde D apartine segmentului AB. Dacă DEL BC, unde E aparţine segmentului BC, demonstraţi că DC este mediatoarea segmentului AE.​