4. Să se studeze derivabilitatea funcției ƒ : R→R, f(x) = max(1,x^2,x³], re
5. a) Fie funcția f: R→R, cu proprietatea |f(x)-x<=x arctg x, x apartine nultimii reale . Să se arate că f este
derivabilă în xo=0 şi f'(0)=1. (1 punct)
b) Să se determine numerele reale a,b,c astfel încât funcția F :
F(x) = (ax² +bx+c)√3−2x, Vx<
3
→R,
să aibă proprietatea F'(x) = f(x), Vx<, unde
ƒ:(, )→R, f(x) = x√3-2x . (1 punct)