Se considerǎ A, B, C şi D patru puncte necoplanare astfel încât AB = AC şi DB = DC. iar M este mijlocul segmentului BC. a) Realizează un desen corespunzător enunțului. b) Demonstrează că BC 1 (AMD). c) Determină măsura unghiului dintre dreptele BC şi AD. d) Dacă triunghiurile ABC şi DBC sunt dreptunghice în A, respectiv D, demonstrează că există un punct O egal depărtat de punctele A, B, C și D.​