Simulare 2024 Maramures
4. În figura alăturată, ABCD este un trapez dreptunghic cu AB = 8 cm, BC = 5 cm.

(2p) a) Arătați că aria trapezului ABCD este egală cu 26 cm2;

(3p) b) Dacă punctul M aparține segmentului AB astfel încât lungimea segmentului este egală cu 3 cm, arătați că CM ⊥ BD.



5. Se consideră triunghiul echilateral ABC. Punctele D și E sunt situate pe latura BC, astfel încât BD = DE = EC = 6 cm.

(2p) a) Arătați că perimetrul triunghiului ABC este egal cu 54 cm;

(3p) b) Calculați sinusul unghiului ∢DAE.