Să se calculeze limitele de funcții:
-7x² + 3x-5.
x+1
2) lim
4x² -1
|x-1|
X
√²+45) lim
lim
8) lim
1)
lim
11) lim
x-0
x-1
→ √√x+1-√√/₂
12) lim
15) lim
9)
+3x+2
sin (x sin 3x).
+x-1
+x-1
lim a² + b'
13)
17) lim (√√x+1-2√x+2+√x+3);
1
18) lim
1
COS X sin 2x
[In (x+2)-in x]; 21) lim
27) lim
In(1+arcsinx
sin 3x
31) lim
1-cos10x
34) lim
2
sin 2x
37) lim (x-1)(x-1);
-3x+2
X-4x² +3
In(x² + x)
In(x + 2x)'
35)
√√2x+1-1
X-0 √√√x+1-1
16) lim x√9x² +5+ 3x);
*+1); ; 32) lim
x +1
19)
3* 27
; 28) lim 3-37; 29) lim
38) lim
3)
sin 3x-sin x
lim
X1
1–sinx-COSX
0 1+2sinx- cosx'
1
39) lim
7)
10) lim
lim (In(x+1)-In x); 20)
24)
lim (√x³ + x² +1 −³√x² − x² +1] 25) lim (√x+3x+x); 26) lim
x²-2x+1
-x²-x+1'
Aflați valorile parametrului a, pentru care :
18) lim
x 10 X
14) lim
lim
(²) (#³): 22) (sin x)23)
|x|
In (1 + x¹-x²).
1-x
lim
-;33) lim
4) lim
In(e¹ +1)
lim
X-In(e* +1)
sin 2x sinx
Să se determine parametrii reali a şi b, astfel încât lim
x² + ax +1
xx²+3x-2
x-a
lim
a-b
30) lim
cos2x-cos4x
xtg3x
36) lim (x-2)(x-2);
40) X
lim
x² +1
x +1
= e
X
b) = 0
-ax-b