Un număr natural n este util dacă are 4 cifre și are proprietatea că, atunci când îi eliminăm

cifra sutelor, adunăm 15 la numărul rămas, apoi înmulțim cu 17 suma obținută și împărțim la 2

noul rezultat, obținem tot numărul n.

a) Arătați că numărul n are ultima cifră 3.

b) Determinați toate numerele utile mai mici decât 3000.