1. Se consideră funcția f:(0, +∞0)→R,f(x) = ex + xlnx - 1.
a) Arătaţi că f'(x) = e* + lnx + 1,xe(0, +∞0).
b)Determinați ecuația tangentei la graficul funcţiei f în punctul de abscisă x=1, situat pe graficul funcţiei f.
c)Demonstraţi că ex + xlnx ≥ √e + ln pentru orice xe, +∞0). XE​