Fie f(n) și g(n) două funcții oarecare, unde n este număr natural. Considerăm x și y două numere naturale nenule și definim următoarele recurențe:
a0 = 0, a1 = 1, an + 2 = an + 1 + an + f(n)
b0 = 0, b1 = 1,bn +2 = bn+1 + bn + g(n)
c0 = 0, c1 = 1, cn +2 = cn+1 + cn + x*f(n) + y*g(n)
Cum se poate exprima cn în funcție de x, y, an, bn și Fn, unde Fn este elementul n al șirului lui Fibonacci, care este definit astfel: F0 = 0, F1 = 1, Fn+2 = Fn+1 + Fn?
a) cn = x*an + y*bn + (1-x-y)*Fn ;
b) cn = x*an + y*bn + (1+x+y)*Fn;
c) cn = x*an + y*bn + (x+y)*Fn;
d) cn = x*an + y*bn + Fn;
e) cn = an + bn + (1-x-y)*Fn;
f) cn = an + bn + (x+y)*Fn.​