Fie f funcția definită pentru orice x real diferit de zero prin f(x)=(-x^2+2x-1) /x
Notăm cu Cf curba ei reprezentativă. Notăm A punctul absissa -0,5 aparținând Cf. Fie T să desemneze tangenta la C în punctul A. Am trasat Cf și T:
1. Calculați ordonata punctului A.
2. a) Determinați grafic o ecuație a lui T. b) Deduceți, fără calcul, valoarea lui f'(-0,5).
3. a) Explicaţi de ce fest diferenţiabil pe IR\(0) . b) Pentru orice x real diferit de zero, exprimă f'(x) în funcție de x.
4. a) Să se determine abscisele punctelor curbei Cf, unde tangenta este orizontală. b) Există puncte pe curba Cf, unde tangenta are un coeficient de direcție egal cu -2? Justificați.
