Manual pentru clasa a V-a Suma a cinci numere naturale nenule este 14. Arată că cel puțin două dintre numere sunt egale. Presupun (falsa ipoteză) că toate numerele sunt distincte şi calculez suma celor mai mici numere posibile. Deoarece numerele sunt nenule, vom începe de la 1. Suma obţinută (cea mai mică posibilă în condițiile ipotezei false că numerele sunt distincte şi nenule) este mai mare decât suma dată în problemă. Unul dintre numere trebuie micșorat cu 1. Pe 1 nu il pot micşora; obțin 0 şi numerele nu mai sunt nenule. Micşorând oricare dintre celelalte numere obtin două numere egale. xerseaza! 1+2+3+4+5=15 15-14=1 Cel putin două numere sun egale.​