Un copil are la dispoziție câte o monedă de 1 leu, 2 lei, 3 lei,... 1000 lei. El trebuie să aleagă 10 dintre aceste monede, astfel încât, cu cele alese, să poată plăti exact orice sumă de bani, de la 1 leu la 1000 de lei (a plăti exact înseamnă să nu primească rest). b) a) Să se arate că elevul va alege obligatoriu moneda de 1 leu. Să se arate că elevul va alege obligatoriu moneda de 2 lei. Să se găsească o alegere a celor 10 monede, care să respecte cerinţa. Justificaţi. d) Să se arate că, alegând oricare 9 monede, elevul nu poate plăti orice sumă de la 1 leu la 1000 de lei. c)​