Fie G = (V, E) un graf conex ¸si U = (U1, U2,. . . , Up) o partit¸ie de cardinal p a lui V , o U-muchie este o muchie uv ∈ E astfel ˆıncˆat u ∈ Ui
, v ∈ Uj ¸si i != j. (a) Fie T un arbore part¸ial al lui G; ar˘atat¸i c˘a T cont¸ine cel put¸in (p − 1) U-muchii. (b) Ar˘atat¸i c˘a dac˘a G are s arbori part¸iali disjunct¸i pe muchii, atunci exist˘a cel put¸in s(p − 1) U-muchii.
