Fie sirul [tex]x_{n} n \geq 1[/tex] definit prin termenul general [tex]x_{n} = \frac{n^{2}+3n-2 }{(n+1)(n+2)} , n\geq 1[/tex] , iar [tex]y_{n} = x_{1} + x_{2} +.............. + x_{n} , n\geq 1[/tex] . Sa se arate ca : a) sirul este convergent
b) [tex]y_{n}=n-2 + \frac{4}{n+2}[/tex] si [tex]\lim_{n \to \infty} (\frac{y_{n} }{n} )^{n} = \frac{1}{e^{2} }[/tex]