2. Se consideră cercurile concentrice
(0,r) şi (0,r), cu diametrele de 8, (3) cm, respectiv
de 4 cm şi punctele coliniare A, C, O, D, B în această ordine, astfel încât 4 şi B să se găsească
pe cercul (0,r), iar C şi D pe cercul (0,r). Determinați lungimea segmentelor AC şi BD.
Ipoteză: 8(0,r), 8(0,r); r-8, (3) cm, r'=4 cm; 4. C. O.D.8
coliniare; A, B e (0,r) şi C, De 8(0,r)
Concluzie: AC-? şi BD=?
Demonstrație: Deoarece OA-OB-r, OC-OD-r, iar 4C-04-OC
şi BD-OB-OC, rezultă AC BD. Razele celor două cercuri sunt
13
P=8,(3):2-
6
25
6
cm,
Atunci AC BD=r-r'
3
25
13
6
cm.
-2cm.