M
Geometrie I. VECTORI IN PLAN
2.2. ÎNMULȚIREA CU SCALARI A VECTORILOR
51 Se consideră punctele O, A, B, P. N. 9 astfel
încât OA = AP, BQ=30B şi N mijlocul segmentului
[PO] (figura 9).
Dacă OA = a si OB-b, så se scrie folosind vectorii
a și b vectorii AP, AB, OQ, PO, PQ. PN, ON, AN.
7
3
a
2a
A
B
b
C
Figura 10
53. Se consideră punctele A, B, C, M, N, P astfel
AC și BP = - AB (figura 11).
3
încât BC= BM, CN= A
2
4
Să se exprime în functie de vectorii a, b, c vectorii
AB, CB, AC, AM, BN, CP.
52 Se consideră punctele A, B, C, D ca în figura
alaturată.
I
a) Ce patrulater este ABCD?
b) Sãă se exprime în funcție de a și b
AC, DB, AD, CA + BD.
C
B
A
P
AT
P
B
A
Figura 9
N
a M
CX
Figura 11
N
58. Dacă AB = u, AC= v, să se
+ 1/2 (u + v);
a) -U+.
c) 2u-3BC:
e) 5 (2ū+v)-3(5u-3v)
vectorii
b
59. Punctele A şi B sunt dist
dacă:
F
C
2
3
a) M =[AB și MA =
b) M =[AB şi 2AM =
c) M este astfel încât
d) M este simetricul
60. Fie vectorii a și b.
Să se construiască
161. Folosind proprieta
a) a (a - b