Odată, domnitorul Moldovei, Petru Rareş, mergea călare pe malul Nistrului. Și mergând el aşa, iată vede sus, pe cer, cum un uliu s-a luat după două lebede. Atunci Petru Rareş a scos săgeata, a ochit în uliu şi a ntins coarda arcului... Dar tocmai în clipa aceea calul voievodului s-a periat de ceva, s-a ridicat în două picioare şi... A tremurat mâna voievo- ului, iar săgeata a zburat nu spre uliu, ci spre una dintre lebede şi a căzut ata pasăre în apa râului... Domnul a mai tras o dată şi a căzut uliul... Multă vreme s-a rotit le- da în înaltul cerului, chemându-și prietena, dar... Ea nu a mai apărut unci, tristă şi disperată, s-a înălțat sus de tot, și-a strâns aripile și s- incat pe o stâncă ascuțită, ce se afla lângă satul Căsuța. S-a întristat nespus voievodul și nu se putea liniști. Nu departe de e gă o stâncă, un meşter cioplea ceva în piatră. Domnul s-a apropiat: - E tare piatra? - Da, e tare. Dacă vrei o cetate, să ştii că va fi veşnică. Aşa să fie! Ridicați o cetate din piatra aceasta. De atunci, stânca se numește Lebăda, iar din piatra adusă din sa ța (azi Cosăuţi) a fost construită vestita cetate a Sorocii.​