9.În figura 17 este reprezentat schematic Un turn dintr un castel medieval în care a b c d este un cilindru circular drept și v CD este un con circular drept. pentru a fi inclusă în lista obiectivelor turistice trebuie instalată o scară exterioară scara ce va fi utilizat în caz de un incendiu. Ioana este arhitect și se ocupă de construcția acestei scări. dimensiunile turnului sunt următoarele raza cilindrului este de 30 m iar generatoarea cilindrului de 80 m. se va considera valoarea lui π egală cu 3. a)în prima fază Ioana realizează scar de incendiu precum linia albastră din figura 17 și reprezintă cel mai scurt drum din punctul A în punctul d parcurgând suprafața cilindrului. determină lungimea scării în acest caz.
b) proiectul Ioanei de la punctul A nu a fost aprobat deoarece acea scară nu trece prin punctul m mijlocul segmentului ad unde se află o fereastră ce ar putea fi transformată în ușă de incendiu. Ioana se adaptează și realizează proiectul precum În figura 18 un test care este reprezentată de linia verde. aici scara A fost construită ca fiind cel mai scurt drum din punctul A în punctul m și apoi din punctul m în punctul d scara fiind construită pe suprafața cilindrului. determină lungimea scării în acest caz.
c) în ambele cazuri se evită construcția unei scări pe generatoarea AD. justifică de ce o astfel de scară nu ar fi potrivită din punct de vedere practic.
