Se consideră dreapta d, punctul A, care nu aparține lui d şi punctele distincte B şi C, astfel încât AB și AC sunt paralele cu d. Demonstrați că punctele A, B, C sunt coliniare. Ipoteză: Ad; BC; AB || d; AC || d. Concluzie: A, B, C coliniare. C A B d Demonstrație: Utilizând proprietatea de tranzitivitate a paralelismului, avem: AB || d şi AC d⇒ AB || AC. Cum prin A trece o singură paralelă la d (axioma paralelelor), rezultă că AB şi AC se confundă. Deci punctele A, B, C sunt coliniare. 155​