Se consideră funcțiile [tex]f, F:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\left(x^{2}-1\right) \ln x[/tex] și [tex]F(x)=[/tex] [tex]=x\left(a x^{2}-1\right) \ln x-x\left(\frac{x^{2}}{9}-b\right)[/tex]. Să se determine constantele [tex]a, b \in \mathbb{R}[/tex] astfel încât [tex]\mathrm{F}[/tex] să fie o primitivă a lui [tex]\mathbf{f}[/tex] pe [tex](0,+\infty)[/tex].