Să se determine funcția [tex]f: D \rightarrow \mathbb{R}[/tex] pentru care o primitivă a sa este de forma:
a) [tex]F(x)=2 x^{3}-4 x^{2}-5 x+9, x \in R[/tex]
b) [tex]F(x)=\sqrt[3]{x^{2}}+4 x^{2} \sqrt{x}, x \in(0,+\infty)[/tex]
c) [tex]\mathbf{F}(\mathrm{x})=\mathrm{x} \sin \mathrm{x}, \mathrm{x} \in \mathbb{R}[/tex]
d) [tex]\mathbf{F}(\mathbf{x})=\mathbf{x}(\ln \mathbf{x}-1), \mathbf{x} \in(0,+\infty)[/tex];

e) [tex]\mathbf{F}(\mathbf{x})=\frac{\mathbf{x}^{3}-2 \mathbf{x}}{\mathbf{x}+\mathbf{1}}, \mathbf{x} \in(0,+\infty)[/tex]

f) [tex]F(x)=e^{x}(x-1)+4, x \in \mathbb{R}[/tex]

g) [tex]F(x)=\mathrm{tg}^{2} x+\operatorname{tg} x, x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\space \right)[/tex].